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Differential- und Integralrechnung

Würden Sie bitte folgende Fragen für mich beantworten? Bitte geben Sie alle Schritte so dass ich die Lösungen leicht verstehen kann. Danke!

Übung 1:
Der Graph der Funktion $f:$ $y= ax^3 + bx^2 + cx + d$ und der Graph der Funktion $g:$ $ y = x^2 - 2x$ haben zwei Schnittpunkte mit der x-Achse gemeinsam. Im Wendepunkt $W(0/0)$ des Graphen der Funktion $f$ steht dieser normal auf dem Graphen der Funktion $g$.

  1. Diskutieren Sie die Funktion f.
  2. Zeichnen Sie die Graphen von f und g (Einheit 2cm).
  3. Berechnen Sie den Inhalt des Flächenstücks, das von beiden Graphen zwischen den gemeinsamen Nullstellen eingeschlossen wird.


Übung 2:
Gegeben ist die Kurve $k_1$ $y = \frac{1}{20} x^4 - \frac{6}{5} x^2 + 4$
  1. Diskutieren Sie die Funktion.
  2. Eine Kurve $k_2 :$ $y = ax^2 + bx + c$ berührt die Kurve $k_1$ in den Wendepunkten von $k_1$. Berechne die zwischen den Kurven eingeschlossene Fläche (2 Dez.)
(Zeichnung im Bereich [-5,5]; 1 E = 1 cm)

Übung 3:
An die Funktionskurve $y = x^2 + 1$ wird im Punkt $P(1/y)$ eine Normale errichtet. Bestimme das Maß der von den positiven Koordinatenachsen, der Funktionskurve und dieser Normalen eingeschlossenen Fläche. (Zeichnung 1E = 1cm).

Übung 4:
Gegeben ist die Kurve $k_1 $ $y = \frac{8}{x^2}$ Bestimme für die Kurve $k_2: $ $y = ax^2 + b$ die Koeffizienten so, dass sie sich in $P(2/y)$ rechtwinklig schneiden. ...

Diff_Int.pdf [0,04 MB]

Frage gestellt von dorogz am 01 Nov 2011

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